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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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