反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)中国飞机事故率是多少f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(中国飞机事故率是多少néng)过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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