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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的(de)`一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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