反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎ现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸n)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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