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方差平方差标准差的公(gōng)式是什(shén)么,方差(chà)平方差标准差的计算公式

  方差是各(gè)个数据与(yǔ)平均数之(zhī)差的平方的和的平均(jūn)数,公式为(wèi):

  其(qí)中,x表示(shì)样本的(de)平均(jūn)数,n表示样本的(de)数量,xi表示个(gè)体(tǐ),而s^2就(jiù)表(biǎo)示方差(chà)。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个数(shù)的(de)和(hé)与这(zhè)两(liǎng)个(gè)数(shù)的差的积等于(yú)这两个(gè)数(shù)的平方差。

  此(cǐ)即平方差公(gōng)式(shì)

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均(jūn)差平方的算(suàn)术平均(jūn)数的平(píng)方(fāng)根,用σ表示。

  在概率统计中最(zuì)常使(shǐ)用(yòng)作为(wèi)统计(jì)分布(bù)程度上的测量(liàng)。

  标准差是方差的算术平方根。

  标准(zhǔn)差能反映一个数据集(jí)的离散程度。

  扩展资(zī)料:

  方差和标准差是测算(suàn)离散趋势最(zuì)重要(yào)、最常(cháng)用的指(zhǐ)标。

  方差是(shì)各变量值(zhí)与(yǔ)其均值离差(chà)平方(fāng)的平均数,它是测(cè)算数值型数据离散程度的最重要的方(fāng)法。

  标准差为方差(chà)的算(suàn)术平方根,用S表示。

  标准(zhǔn)差可以当作不确定性的一种测量。

  例如(rú)在物理科(kē)学中,做重复性测量(liàng)时(shí),测量数(shù)值集合的标准差代表这些测量的精(jīng)确度。

  当(dāng)要决(jué)定测量(liàng)值是(shì)否(fǒu)符合预(yù)测值,测量(liàng)值的标(biāo)准差占有决定(dìng)性重要角色:如(rú)果测量平均值(zhí)与预测(cè)值相差太远,则认为测量(liàng)值与预测值(zhí)互相矛盾。

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