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项数怎么(me)求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序(xù)的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合(hé)论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数(shch2是什么基团，chch3ch3是什么基团ù)就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数(shù)为数列的(de)项数(shù)，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大(ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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