圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公三公分是多少厘米 三公分是多少毫米(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有三公分是多少厘米 三公分是多少毫米效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆三公分是多少厘米 三公分是多少毫米(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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