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初中三角函数(shù)降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互(hù)化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取压在玻璃窗边c，在窗户边c两(liǎng)角相等时推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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